Letztes Geheimnis des Rubik-Würfel gelüftet

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And the Gods Number is … Ah, sie wissen nicht was die Gods Number ist? Das ist die Anzahl der Züge, die mindestens nötig ist, um jede auch noch so verzwickte Position auf Rubik ‘s Cube zu lösen.

Und diese Zahl lautet 20. Das heißt, so verdreht kann ein Würfel gar nicht sein, als dass man ihn nicht in 20 Zügen lösen könnte. Probieren Sie es aus! Aber so einfach wie es auf den ersten Blick vielleicht aussehen mag, ist dieses Problem nun auch wieder nicht. Und ohne die Rechenkraft moderner Computer wäre es vielleicht nie gelöst worden.

Denn der unscheinbare Würfel, der in den 80er-Jahren des vorigen Jahrhunderts seinen Siegeszug antrat, hat es in sich: 43.252.003.274.489.856.000 mögliche Positionen gibt es mit dem Würfel aus drei mal drei mal drei Farbfeldern.

Nach “Gottes Algorithmus” fahnden Forscher beinahe so lange, wie es den Würfel gibt. Im Sommer 1981 hatte Morwen Thistlethwaite bewiesen, dass sich mit mindestens 52 Zügen jede Position lösen lässt. 27 Jahre später, im August 2008, hatten andere Wissenschaftler einen Beweis für 22 Züge erbracht.

Nachdem Morley Davidson, John Dethridge, Herbert Kociemba und Tomas Rokicki einen Superrechner mit dem Problem fütterten, konnten sie jetzt beweisen, dass die ‘God’s Number’ für den Würfel haargenau 20 ist. Vielmehr haben die Forscher bewiesen, dass es außer den 300.000.000 Positionen, für die man 20 Züge braucht, keine mehr gibt, die noch komplexer sind. Die große Mehrzahl der Positionen braucht zwischen 15 und 19 Züge, um den Würfel wieder in die Grundposition zurück zu bringen.

Ein herkömmlicher Rechner mit einem vierkernigen Nehalem und 2,8 GHz hätte 35 Jahre gebraucht, um alle Positionen durch zu rechen. Die Forscher hatten alle möglichen Positionen in kleinere Portionen aufgeteilt, um dann jedes Problem von einem Programm durchrechnen zu lassen, wie sie mitteilen.

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